Число размещений онлайн

Калькулятор числа размещений A(n,k) без повторений онлайн: быстрый подсчёт количества размещений k элементов из n с учётом порядка. Формула и пример. Бесплатно.

Комбинаторика
Перестановки, размещения и сочетания (с повторениями и без)
=
Количество комбинаций
60
Формула: Ank = n! / (n-k)!

Как рассчитать: Размещения

A_n^k = n! / (n - k)!

📊 Пример расчёта

Сколькими способами можно выбрать старосту и заместителя из 10 учеников? A_10^2 = 10! / 8! = 9 × 10 = 90 способов.

Часто задаваемые вопросы

Когда использовать размещения?
Когда из n объектов выбирается k объектов и ПОРЯДОК важен (призовые места, коды, очерёдность).
Чем размещение отличается от перестановки?
Перестановка упорядочивает все n элементов (k = n): P(n) = n!. Размещение — только k из n, k < n. Перестановка — частный случай: P(n) = A(n,n) = n!.
Пример из жизни
10 участников соревнования. Сколько способов занять 3 призовых места? A(10,3) = 10 × 9 × 8 = 720. Важно, кто занял 1-е, 2-е, 3-е место — порядок имеет значение.