Размещения с повторениями
Калькулятор числа размещений с повторениями A'(n,k) онлайн: рассчитайте количество уникальных упорядоченных последовательностей k элементов из n. Формула, пример.
Как рассчитать: Размещения с повторениями
A̅_n^k = n^k
📊 Пример расчёта
Сколько существует 3-значных кодов замка, если цифры от 0 до 9?
A̅_10^3 = 10^3 = 1000 комбинаций.
Часто задаваемые вопросы
В чём суть размещений с повторениями?
Мы составляем последовательности длины k из n типов элементов, причём элемент может повторяться, а порядок важен. Формула: A'(n,k) = n^k.
Чем от обычных размещений?
В обычных размещениях каждый элемент встречается не более одного раза: A(n,k) = n!/(n−k)!. С повторениями — элемент может использоваться многократно: A'(n,k) = n^k > A(n,k).
Пример: PIN-код из 4 цифр
Цифры 0–9, повторение разрешено: A'(10,4) = 10⁴ = 10 000 вариантов. Без повторений (обычные размещения): A(10,4) = 10×9×8×7 = 5 040.