Число сочетаний онлайн

Калькулятор числа сочетаний C(n,k) без повторений онлайн: узнайте сколькими способами можно выбрать k элементов из n. Формула, таблица, пример расчёта. Бесплатно.

Комбинаторика
Перестановки, размещения и сочетания (с повторениями и без)
=
Количество комбинаций
10
Формула: Cnk = n! / (k! × (n-k)!)

Как рассчитать: Сочетания

C_n^k = n! / (k!(n - k)!)

📊 Пример расчёта

Сколькими способами можно выбрать 3 дежурных из 10 учеников? C_10^3 = 10! / (3! × 7!) = (8 × 9 × 10) / (1 × 2 × 3) = 120 способов.

Часто задаваемые вопросы

Чем сочетания отличаются от размещений?
Для сочетаний важен сам набор элементов, порядок не важен: {А, Б} = {Б, А}. В размещениях порядок важен: (А, Б) ≠ (Б, А). Поэтому C(n,k) = A(n,k) / k!.
Где применяются сочетания?
В теории вероятностей, лотереях (6 из 45), при составлении команд, выборе подмножеств данных, в комбинаторной оптимизации и криптографии.
Что такое треугольник Паскаля?
Треугольник Паскаля — таблица коэффициентов C(n,k): каждый элемент равен сумме двух элементов над ним. Строка n содержит все C(n,0), C(n,1), ..., C(n,n). Удобно для быстрого нахождения значений без факториалов.