Комбинаторика: Сочетания и Размещения

Комбинаторика онлайн: перестановки, размещения и сочетания. Посчитайте количество возможных вариантов из заданного числа элементов.

Например: количество цифр (10) или букв
Сколько элементов мы берем из 10
Сочетания C(n,k)
120
Порядок не важен. Без повторений.
Размещения A(n,k)
720
Порядок важен. Без повторений.
Размещения с повторением (n^k)
1 000
Порядок важен. С повторениями (ПИН-коды, пароли).
Перестановки P(n)
3 628 800
Сколькими способами можно расставить 10 объектов.

Как рассчитать: Сколько чисел из цифр

C_n^k = (n!) / (k!(n-k)!) P_n = n!

📊 Пример расчёта

Сколько 3-значных комбинаций (без повтора) из 5 цифр: A(5,3) = 60 вариантов.

Часто задаваемые вопросы

В чем разница между сочетанием и размещением?
В сочетании (C) порядок выбора не важен (набор {1,2} и {2,1} — это одно и то же). В размещении (A) порядок важен ({1,2} и {2,1} — два разных варианта).