Сочетания с повторениями онлайн

Калькулятор числа сочетаний с повторениями C'(n,k) онлайн. Вычислите количество способов выбрать k элементов из n с возможным повторением. Формула и пример.

Комбинаторика
Перестановки, размещения и сочетания (с повторениями и без)
=
Количество комбинаций
35
Формула: C̄nk = (n+k-1)! / (k! × (n-1)!)

Как рассчитать: Сочетания с повторениями

C̅_n^k = C_(n+k-1)^k = (n+k-1)! / (k!(n-1)!)

📊 Пример расчёта

В магазине продают пирожные 4 видов. Сколькими способами можно купить 7 пирожных? C̅_4^7 = C_(4+7-1)^7 = C_10^7 = 10! / (7! × 3!) = 120 способов.

Часто задаваемые вопросы

Где применяются сочетания с повторениями?
Задача о разбросе: сколькими способами разложить k одинаковых шариков по n ящикам — C'(n,k). Также: выбор мороженого, покупка товаров при неограниченном складе.
Чем отличаются от обычных сочетаний?
В обычных C(n,k) — каждый элемент выбирается не более раза. В сочетаниях с повторениями C'(n,k) — элемент можно взять несколько раз. C'(5,3) = 35, тогда как C(5,3) = 10.
Пример: выбор шаров по цветам
3 цвета шаров, нужно выбрать 5 штук (цвет можно повторять, порядок не важен): C'(3,5) = C(7,5) = 21 способ.